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    已知甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球．现从两袋中各取两个球，试求取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率．
    分析：由题意知本题是相互独立事件同时发生的概率，取得的4个球中有3个白球和1个黑球包含两种情况，一是从甲袋中取2个白球，从乙袋中取1个黑球和1个白球；二是从甲袋中取1个黑球和1个白球，从乙袋中取2个白球，这两种结果是互斥的，根据公式得到结果．
    解答：解：由题意知本题是相互独立事件同时发生的概率，
    ∵取得的4个球中有3个白球和1个黑球包含两种情况，
    从甲袋中取2个白球，从乙袋中取1个黑球和1个白球的概率为
    C
    2
    3
    C
    2
    7
    ×
    C
    1
    5
    C
    1
    4
    C
    2
    9
    =
    5
    63
    ；
    从甲袋中取1个黑球和1个白球，从乙袋中取2个白球的概率为
    C
    1
    3
    C
    1
    4
    C
    2
    7
    ×
    C
    2
    5
    C
    2
    9
    =
    10
    63
    ．
    ∴取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率为
    5
    63
    +
    10
    63
    =
    15
    63
    =
    5
    21
    ．
    点评：考查运用概率知识解决实际问题的能力，对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．
    练习册系列答案
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    2
    5
    ，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2．
    （1）若m=10，求甲袋中红球的个数；
    （2）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是
    1
    3
    ，求P2的值；
    （3）设P2=
    1
    5
    ，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次．设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列和数学期望．

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    (1)取得的4个球均是白球的概率;

    (2)取得白球个数ξ的数学期望.

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