练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数，其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则k的最小值为（ ）
    A．B．5C．6D．8
    D

    试题分析：首先，抛物线的对称轴只能在Y轴右边，所以：即………①
    这样函数在上单调递减，所以在必递增，所以.……………………………②
    根据题意，时两段函数的函数值应相等，所以，
    所以.
    令，求导得.
    由此可知：当时，单调递增；当时，递减.
    所以当时，；当时，.
    所以或.又因为，所以.
    （另法：也可以利用不等式求的范围）.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.
    (Ⅰ)求,,,的值;
    (Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，，其中实数．
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；
    （3）若与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，记函数的最大值为．
    （1）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t) ；
    （2）求 ；
    （3）试求满足的所有实数a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是          . (只需填符合题意的函数序号) 
    ①、；        ②、；
    ③、；        ④、.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对于区间[a，b]中的任意x均有，则称在[a，b]上是“密切函数”， [a，b]称为“密切区间”，若函数与在区间[a，b]上是“密切函数”，则的最大值为          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域为D,若对于任意,当时都有,则称函数在D上为非减函数,设函数在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③,则等于(    )
    A．B．C．1D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义区间，，，的长度均为. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有（     ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在R上的奇函数，当时则=（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案