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    “函数f（x）是单调函数”为“函数f（x）存在反函数”的


    1. A.
      充分而不必要条件
    2. B.
      必要而不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    A
    分析：若函数f（x）是单调函数，则函数f（x）存在反函数．若函数f（x）存在反函数，则函数f（x）不一定是单调函数．
    解答：∵函数f（x）是单调函数?函数f（x）存在反函数，
    ∴函数f（x）存在反函数推不出函数f（x）是单调函数．
    ∴“函数f（x）是单调函数”为“函数f（x）存在反函数”的充分而不必要条件．
    故选A．
    点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细思考，注意性质的合理运用．
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    关于函数f(x)=lg
    x2+1|x|
    (x≠0，x∈R)    ，有下列结论：
    ①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
    ②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是单调递减函数；
    ③函数f（x）的最小值为lg2；
    ④在区间（0，1）上，函数f（x）是单调递减函数，其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为D的函数y=f（x），若有常数M，使得对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D满足等式
    f(x1)+f(x2)2
    =M    ，则称M为函数y=f （x）的“均值”．
    （1）判断1是否为函数f（x）=2x+1（-1≤x≤1）的“均值”，请说明理由；
    （2）若函数f（x）=ax2-2x（1＜x＜2，a为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数f（x）的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是实数．
    （1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式；
    （2）若a，b，c满足b2-3ac＜0，求证：函数f（x）是单调函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[1，4]上的函数f（x）=x2-2bx+5
    （Ⅰ）b=2时，求函数的最值；
    （Ⅱ）若函数f（x）是单调函数，求b的取值范围．
    （III）若函数f（x）不是单调函数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d是实数．
    （1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式；
    （2）若a、b、c满足b2＜3ac，求证：函数f（x）是单调函数．

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