分析 数列{an}满足2n2-(t+an)n+$\frac{3}{2}$an=0(t∈R,n∈N*),n分别取1,2,3,可得:a1,a2,a3.由于数列{an}为等差数列,可得2a2=a1+a3,即可得出.
解答 解:∵数列{an}满足2n2-(t+an)n+$\frac{3}{2}$an=0(t∈R,n∈N*),
n分别取1,2,3,可得:a1=2t-4,a2=16-4t,a3=12-2t.
∵数列{an}为等差数列,
∴2a2=a1+a3,
∴2(16-4t)=2t-4+(12-2t),
解得t=3.
故答案为:3.
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、递推关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | an=$\frac{n}{n+1}$ | B. | an=n2-1 | C. | an=5n+(-1)n | D. | an=3n-1 |
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A. | [-3,-1] | B. | [-1,3) | C. | (-∞,-4] | D. | (-∞,-4]∪[1,-3) |
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