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    11．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则lg[f（2）]+lg[f（5）]=$\frac{1}{2}$．

    分析 设出幂函数的解析式，把点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）代入可得解析式，再计算对应的数值即可．

    解答 解：设幂函数f（x）=xα，把点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）代入可得
    $\frac{\sqrt{2}}{2}$=${（\frac{1}{2}）}^{α}$，
    解得α=$\frac{1}{2}$；
    ∴f（x）=$\sqrt{x}$；
    ∴lg[f（2）]+lg[f（5）]=lg$\sqrt{2}$+lg$\sqrt{5}$=lg$\sqrt{10}$=$\frac{1}{2}$lg10=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，属于基础题．

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