分析 求出正切函数值,(1)化简所求的表达式为正切函数的形式,然后求解即可.
(2)利用“1”的代换,化简所求的表达式为正切函数的形式,然后求解即可.
解答 解:由已知角α的终边在直线y=2x上得tanα=2…(3分)
(1)$\frac{2sinα-3cosα}{sinα+cosα}=\frac{2tanα-3}{tanα+1}=\frac{2×2-3}{2+1}=\frac{1}{3}$…(7分)
(2)$\frac{1}{{3{{sin}^2}α-sinαcosα-{{cos}^2}α}}=\frac{{{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}}{{3{{sin}^2}α-sinαcosα-{{cos}^2}α}}$=$\frac{{{{tan}^2}α+1}}{{3{{tan}^2}α-tanα-1}}=\frac{{{2^2}+1}}{{3×{2^2}-2-1}}=\frac{5}{9}$…(14分)
点评 本题考查三角函数的化简求值,三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ | B. | -$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ | C. | $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ | D. | $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | B. | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | D. | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-2,-1] | B. | [-2,1] | C. | [-1,2] | D. | [1,2] |
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