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    “f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的
    必要不充分
    必要不充分
    条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
    分析：函数值等于0，不能判定函数的奇偶性，函数f（x）是R上的奇函数，一定使得在x=0处的函数值等于0，得到答案．
    解答：解：函数值等于0，不能判定函数的奇偶性，如y=x2；
    反之，当f（x） 是定义在R上的奇函数时，
    ∴f（x）+f（-x）=0，
    ∴f（0）+f（0）=0，
    ∴f（0）=0．，
    故前者不能推出后者，后者能推出前者，
    所以“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的 必要不充分条件．
    故答案为：必要不充分．
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
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    lim
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    f′(x)
    x
    =-1，则f（0）为（　　）

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    ②f（x）=x不是一个“λ-和谐函数”；
    ③f（x）=x2是一个“λ-和谐函数”；
    ④“
    12
    -和谐函数”至少有一个零点．
    则正确结论的序号为
     
    （写出所有正确结论的序号）．

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