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命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的正投影为底面中心的三棱锥是正三棱锥。则命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且________的三棱锥是正三棱锥。

侧棱长相等
侧棱相等(或侧棱与底面所成角相等……)。这是因为要使命题B与命题A等价,则只需保证顶点在底面上的正投影S是底面正三角形的外心即可,因此,据射影定理,得侧棱长相等。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2000•上海)命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥,命题A的等价题B可以是:底面为正三角形,且
侧棱相等/侧棱与底面所成角相等/…
侧棱相等/侧棱与底面所成角相等/…
的三棱锥是正三棱锥.

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且___________的三棱锥是正三棱锥.

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的正投影为底面中心的三棱锥是正三棱锥。则命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且        的三棱锥是正三棱锥。

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科目:高中数学 来源:2012年苏教版高中数学选修2-1 1.2简单的逻辑联结词练习卷(解析版) 题型:填空题

命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥;命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且______________的三棱锥是正三棱锥.

 

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科目:高中数学 来源:2000年上海市高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥,命题A的等价题B可以是:底面为正三角形,且    的三棱锥是正三棱锥.

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