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    （本小题14分）数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)，证明

    （1）数列{}是等比数列；

    （2）Sn+1=4an。

    证明：（1）an+1=Sn+1-Sn,an+1=Sn，   ∴(n+2)Sn=n(Sn+1-Sn).

    整理得nSn+1=2(n+1)Sn,∴=2.   故{}是以2为公比的等比数列

    （2）由(1)知=4(n≥2).   于是Sn+1=4(n+1)=4an(n≥2).

    又S1=a1=1,a2=3S1=3,故S2=a1+a2=4=4a1.因此对于任意整数n≥1，都有Sn+1=4an.

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    数列的前项和为,且对都有,则：
    (1)求数列的前三项；
    (2)根据上述结果，归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
    (3)求证：对任意都有.

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    记

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．

    （Ⅲ）求的通项公式.

     

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    （本小题14分）数列中， ,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列.

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