Question

下列函数中，周期为π，且在[-

π

4

，

π

4

]上为减函数的是（　　）

A．y=sin（2x+π）

B．y=cos（2x+π）

C．y=sin（x+π）

D．y=cos（x+π）

Answer 1

分析：利用函数的周期公式，求出A、B、C、D的周期，排除选项后，利用函数的单调性判断出满足题意的选项．

解答：解：A、y=sin（2x+π）=-sin2x的周期是π，且在[-

π

4

，

π

4

]上为减函数，满足题意，正确；
B、y=cos（2x+π）=-cos2x的周期是π，满足题意，且在[-

π

4

，

π

4

]上为减函数，不正确；
C、y=sin（x+π）的周期是2π，不满足题意，不正确；
D、y=cos（x+π）的周期是2π，不正确；
故选A．

点评：本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，函数的周期性单调性，考查计算能力．