练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知向量 =（﹣3，1）， =（1，﹣2）， = +k （k∈R）．
    （1）若 与向量2 ﹣ 垂直，求实数k的值；
    （2）若向量 =（1，﹣1），且 与向量k + 平行，求实数k的值．

    【答案】
    （1）解： = +k =（﹣3+k，1﹣2k），2 ﹣ =（﹣7，4）．

    ∵ 与向量2 ﹣ 垂直，∴ （2 ﹣ ）=﹣7（﹣3+k）+4（1﹣2k）=0，解得k= ．


    （2）解：k + =（k+1，﹣2k﹣1），∵ 与向量k + 平行，

    ∴（﹣2k﹣1）（﹣3+k）﹣（1﹣2k）（k+1）=0，解得k= ．


    【解析】（1）由 与向量2 ﹣ 垂直，可得 （2 ﹣ ）=0，解得k．（2）利用向量共线定理即可得出．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】圆（x+1）2+y2=8内有一点P（﹣1，2），AB过点P，
    （1）若弦长 ，求直线AB的倾斜角；
    （2）若圆上恰有三点到直线AB的距离等于 ，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中．
    （1）设 = ，求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）设向量 =（2sinC，﹣ ）， =（sin2C，2cos2 ﹣1），且 ∥ ，若sinA= ，求sin（ ﹣B）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC的中点．证明A1 ， C1 ， F，E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）是定义在R上的函数，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式exf（x）＞ex+1的解集为（ ）
    A.（0，+∞）
    B.（﹣∞，0）
    C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（ ）x﹣2x ．
    （1）若f（x）= ，求x的值；
    （2）若不等式f（2m﹣mcosθ）+f（﹣1﹣cosθ）＜f（0）对所有θ∈[0， ]都成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）+f（x+1）=0，且在[﹣3，﹣2]上f（x）=2x+5，A、B是三边不等的锐角三角形的两内角，则下列不等式正确的是（ ）
    A.f（sinA）＞f（sinB）
    B.f（cosA）＞f（cosB）
    C.f（sinA）＞f（cosB）
    D.f（sinA）＜f（cosB）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P是圆F1：（x+1）2+y2=16上任意一点（F1是圆心），点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2交于M、N两点．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）直线l经过F2 ， 与抛物线y2=4x交于A1 ， A2两点，与C交于B1 ， B2两点．当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线C： =1，点M与曲线C的焦点不重合，若点M关于曲线C的两个焦点的对称点分别为A，B，M，N是坐标平面内的两点，且线段MN的中点P恰好在双曲线C上，则|AN﹣BN|= ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案