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对任意的实数λ,直线(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点P(-2,2)的距离为d,求d的取值范围
将原方程化为(2x-y-6)+λ(x-y-4)=0,它表示的是过两直线2x-y-6=0和x-y-4=0交点的直线系方程,但其中不包括直线x-y-4=0.因为没有λ的值使其在直线系中存在.解方程组得所以交点坐标为(2,-2).当所求直线过点P和交点时,d取最小值为0;当所求直线与过点P和交点的直线垂直时,d取最大值,此时有d==4.
但是此时所求直线方程为x-y-4=0.而这条直线在直线系中不存在,所以d的取值范围是. 
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线平行于直线,则直线在两轴截距之和为
A. 6B. 2C. -1D. -2

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直线的倾斜角是(        )
A.B.C.D.

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如图示,已知直线,点A是之间的一个定点,且A到的距离分别为4、3,点B是直线上的动点,若与直线交于点C,则面积的最小值为     (   )
A.12B.6 C.3D.18

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两平行直线l1,l2分别过点P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕旋转P,Q,但始终保持平行,则l1,l2之间的距离的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.[0,5]
C.(0,5]D.[0,]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线2x-y+3=0关于定点M(-1,2)对称的直线方程是(  )
A.2x-y+1=0    B.2x-y+5=0
C.2x-y-1=0D.2x-y-5=0

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若在直线上存在点到点与到点的距离之差为,则实数的取值范围为   .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.已知直线平行,则的值是  
A、1或3        B、1或5     C. 3或5       D、1或2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点(0,1)且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为
A.B.
C.D.

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