练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设动点P（x，y）在区域Q：
    x≥0
    y≥x
    x+y≤4
    上，过点P任作直线l，设直线l与区域Q的公共部分为线段AB，则以AB
    为直径的圆的面积的最大值为（　　）
    A、πB、2πC、3πD、4π
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，利用数形结合得到圆的最大直径，则圆的最大面积可求．
    解答： 解：作出不等式组表示的平面区域，
    得到如图的△MNO及其内部，
    其中M（0，4），N（2，2），0为坐标原点
    ∵直线l与区域Ω的公共部分为线段AB，
    ∴当直线l与y轴重合时，|AB|=|OM|=4达到最大值，
    此时圆的半径为2，
    此时以AB为直径的圆的面积为S=π•22=4π，
    故选：D
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据条件利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn+an=1，数列{bn}中，b1=1，b2=
    1
    2
    ，
    2
    bn+1
    -
    1
    bn
    -
    1
    bn+2
    =0（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足cn=
    an
    bn
    ，且Tn=c1+c2+c3+…+cn，求Tn？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=3
    		3
    ，BC=3，沿对角线BD把△BCD折起，使点C移到点P且点P在面ABD内的射影O恰好落在AB上．
    （1）求证：AP⊥BP；
    （2）求二面角P-BD-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和Sn满足：2Sn+an=1
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    2an+1
    (1+an)(1+an+1)
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图1所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，ED⊥平面ABCD，ED∥FC，ED=
    1
    2
    FC，M是AF的中点．
    （Ⅰ）求证：EM∥平面ABCD；
    （Ⅱ）求证：平面AEF⊥平面FAC；
    （Ⅲ）若图2是该多面体的侧视图，求四棱锥A-CDEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、?x∈R，都有x2-3x+3＞0成立
    B、?x0∈R，使sin2x0+cos2x0＜1成立
    C、“?x0∈R，使x02-1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2-1＞0”
    D、若“p∨q”为假，则命题p、q中一个真另一个假

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面用“二分法”求方程x2-2=0（x＞0）的近似的程序框图转化为相应的程序．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（1+
    1
    sinα
    ）（1+
    1
    cosα
    ） （0＜a＜
    π
    2
    ）的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在原点且与直线y=2-x相切的圆的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案