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    已知锐角△ABC的三内角所对的边分别为，边a、b是方程x2－2x +2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.
    C=60°, c =,     S= absinC =×2×= .
    此题综合考查了韦达定理、余弦定理及三角形的面积公式．熟练掌握公式及定理是解本题的关键．由2sin（A+B）- 3=0，得到sin（A+B）的值，根据锐角三角形即可求出A+B的度数，进而求出角C的度数，然后由韦达定理，根据已知的方程求出a+b及ab的值，利用余弦定理表示出c2，把cosC的值代入变形后，将a+b及ab的值代入，开方即可求出c的值，利用三角形的面积公式表示出△ABC的面积，把ab及sinC的值代入即可求出值
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)在中，分别是角的对边,且．
    （Ⅰ）求角的大小；
    （Ⅱ）当时,求面积的最大值,并判断此时的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求的最小正周期；
    （Ⅱ）记得内角的对应边为，若求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

    （Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
    （Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c＝，b＝4，且BC边上的高h＝。
    （1）求角C；
    （2）求边a。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是（    ）
    A．0个B．1个C．2个D．无数多个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，内角对边的边长分别是，已知，
    （Ⅰ）若，求；
    （Ⅱ）若的面积等于，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的三边长成等差数列，且则实数的取值范围是        .

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