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    精英家教网如图，在△ABC中，AD⊥AB，
    BC
    =
    		3
    BD
    ，|
    AD
    |=1    ，则
    AC
    •
    AD
    =
     
    ．
    分析：本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题．
    解答：解：
    AC
    •
    AD
    =|
    AC
    |•|
    AD
    |cos∠DAC    ，
    ∵|
    AD
    |=1    ，
    ∴
    AC
    •
    AD
    =|
    AC
    |•|
    AD
    |cos∠DAC=|
    AC
    |•cos∠DAC    ，
    ∵∠BAC=
    π
    2
    +∠DAC    ，
    ∴cos∠DAC=sin∠BAC，
    AC
    •
    AD
    =|
    AC
    |•|
    AD
    |cos∠DAC=|
    AC
    |•cos∠DAC=|
    AC
    |sin∠BAC    ，
    在△ABC中，由正弦定理得
    |AC|
    sinB
    =
    |BC|
    sin∠BAC
    变形得|AC|sin∠BAC=|BC|sinB，
    AC
    •
    AD
    =|
    AC
    |•|
    AD
    |cos∠DAC=|
    AC
    |•cos∠DAC=|
    AC
    |sin∠BAC    ，
    =|BC|sinB=|BC|•
    |AD|
    |BD|
    =
    		3
    ，
    故答案为
    		3
    ．
    点评：近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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