练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    f（x）=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间


    1. A.
      （1，2）
    2. B.
      （2，3）
    3. C.
      （3，4）
    4. D.
      （4，5）
    B
    分析：确定零点存在的区间，直接用零点存在的条件进行验证，本题中函数已知，区间已知，故直接验证区间两个端点的函数值的符号即可确定正确选项，本题宜采用逐一验证法求解．
    解答：由零点存在性定理得来，f（a）f（b）＜0，即可确定零点存在的区间．
    对于选项A，由于f（1）=-3＜0，f（2）=ln2-1＜0，故不能确定在（1，2）内存在零点
    对于选项B，由于f（3）=ln3+1＞0，故在（2，3）存在零点
    对于选项C，D由于区间端点都为正，故不能确定在（3，4）与（4，5）中存在零点
    综上知，在区间（2，3）存在零点
    故选B
    点评：本题考点是函数零点判定定理，考查依据零点存在的条件来判断零点的存在性，本题属于定理的直接运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
    （1）若f（5）=9，求：f（-5）；
    （2）已知x∈[2，7]时，f（x）=（x-2）2，求当x∈[16，20]时，函数g（x）=2x-f（x）的表达式，并求出g（x）的最大值和最小值；
    （3）若f（x）=0的一根是0，记f（x）=0在区间[-1000，1000]上的根数为N，求N的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），x∈D，若同时满足以下条件：
    ①函数f（x）是D上的单调函数；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，
    则称函数f（x）是闭函数．
    （1）判断函数f(x)=2x+
    4
    x
    ，x∈[1，10]；g（x）=-x3，x∈R是不是闭函数，并说明理由；
    （2）若函数f(x)=
    		x+2
    +k    ，x∈[-2，+∞）是闭函数，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•惠州模拟）已知函数f（x）=x3-3ax+b在x=1处有极小值2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数g(x)=
    m3
    f′(x)-2x+3    在[0，2]只有一个零点，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
    函数h(x)=
    f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N
    f(x)，当x∈M且x∉N
    g(x)，当x∉M且x∈N

    （1）若函数f(x)=
    1
    x+1
    ，g(x)=x2+2x+2，x∈R    ，求函数h（x）的取值集合；
    （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，设bn为曲线y=h（x）在点（an，h（an））处切线的斜率；而{an}是等差数列，公差为1（n∈N*），点P1为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点Pn的坐标为（an，bn）．求证：
    1
    |P1P2|2
    +
    1
    |P1P3|2
    +…+
    1
    |P1Pn|2
    ＜
    2
    5
    ；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．现给出下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f（x）=x2+1；
    ③f(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    ；
    ④f(x)=
    x
    x2-x+1
    ；
    ⑤f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是F函数的函数有
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案