已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(1.2).且(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)∥($\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$).则λ=$-\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），且（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$），则λ=$-\frac{1}{2}$．

分析利用向量坐标运算、向量共线定理即可得出．

解答解：2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=2（-1，1）+（1，2）=（-1，4），
$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$=（-1，1）-λ（1，2）=（-1-λ，1-2λ），
∵（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$），
∴-（1-2λ）-4（-1-λ）=0，
化为6λ=-3，解得λ=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了向量坐标运算、向量共线定理，属于基础题．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

D．

$\sqrt{10}$

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A．

{1，2，4}

B．

{0，1，4}

C．

{0，2，4}

D．

{0，2，3，4}

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④各点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，再向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度
其中能使y=sinx的图象变为y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象的是（　　）

A．

①③

B．

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C．

①④

D．

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