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    已知f（x）是定义在R上的可导函数，对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，则f（2）与f（e）•ln2的大小关系是（　　）
    分析：分析题中要比较的两个式子的特点，考查函数F（x）=
    f(x)
    lnx
    ，其F′（x）=
    f′(x)lnx-f(x)•
    1
    x
    ln 2x
    =
    [x•f′(x)lnx-f(x)]
    1
    x
    ln 2x
    结合条件知其F′（x）＜0，得出F（x）在（0，+∞）是减函数，从而得到F（e）＜F（2）即可得出答案．
    解答：解：考察函数F（x）=
    f(x)
    lnx
    ，
    则F′（x）=
    f′(x)lnx-f(x)•
    1
    x
    ln 2x
    =
    [x•f′(x)lnx-f(x)]
    1
    x
    ln 2x
    ，
    ∵对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（x）＞f′（x）•lnxx，
    ∴F′（x）＜0，
    ∴F（x）在（0，+∞）是减函数，
    ∴F（e）＜F（2）即
    f(e)
    lne
    ＜
    f(2)
    ln2

    ∴f（2）＞f（e）•ln2．
    故选A．
    点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数的单调性与导数的关系、不等关系等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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