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    【题目】在直角坐标系中，曲线的方程为.曲线的参数方程为（为参数）.

    (1)求的直角坐标方程；

    (2)若与有三个不同的公共点，求实数的取值范围.

    【答案】(1)；(2).

    【解析】

    （1）由参数方程求得的范围,消去参数即可求得直角坐标方程；

    （2）曲线为过点且关于轴对称的两条射线,曲线的图像为双曲线右支的一部分,也过点且关于轴对称,其端点为,则转化与有三个不同的公共点为与在轴上方有一个公共点,进而求解即可

    (1),

    由,知,

    所以,

    所以的直角坐标方程为.

    (2)由曲线的方程为可知:

    的图像为过点且关于轴对称的两条射线,

    由曲线的直角坐标方程为,

    可知的图像为双曲线右支的一部分,也过点且关于轴对称,其端点为,

    则与有三个不同的公共点等价于与在轴上方有一个公共点,

    当端点在上时,,

    所以时,与有三个不同的公共点

    练习册系列答案
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    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    学生甲的成绩（分）

    80

    85

    71

    92

    87

    学生乙的成绩（分）

    90

    76

    75

    92

    82

    （1）根据成绩的稳定性，现从甲、乙两名学生中选出一人参加物理竞赛，你认为选谁比较合适？

    （2）若物理竞赛分为初赛和复赛，在初赛中有如下两种答题方案：方案1：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰；方案2：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.若学生乙只会5道备选题中的3道，则学生乙选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？

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    【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、…、癸未，甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，…，共得到60个组合，周而复始，循环记录.2010年是“干支纪年法”中的庚寅年，那么2020年是“干支纪年法”中的( )

    A.已亥年B.戊戌年C.庚子年D.辛丑年

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    （1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；

    （2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系:

    年入流量

    发电量最多可运行台数

    1

    2

    3

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