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    设函数f(x)=在x=1处连续，则实数a的值为________________．

    答案：  由f(x)=f(1)，

    及f(x)=,

    得a=．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
    12
    (1+x2)    ；②f（x）在R上的最小值为0．
    （1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
    （3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•铁岭模拟）设函数f(x)=
    1
    2
    x2-tx+3lnx    ，g(x)=
    2x+t
    x2-3
    ，已知x=a，x=b为函数f（x）的极值点（0＜a＜b）
    （1）求函数g（x）在（-∞，-a）上的单调区间，并说明理由．
    （2）若曲线g（x）在x=1处的切线斜率为-4，且方程g（x）-m=0有两个不相等的负实根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数h使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+h⊆D，且f（x+h）≥f（x），则称f（x）为M上的“h阶高调函数”．给出如下结论：
    ①若函数f（x）在R上单调递增，则存在非零实数h使f（x）为R上的“h阶高调函数”；
    ②若函数f（x）为R上的“h阶高调函数”，则f（x）在R上单调递增；
    ③若函数f（x）=x2为区间[-1，+∞）上的“h阶高诬蔑财函数”，则h≥2；
    ④若函数f（x）在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=|x-1|-1，则f（x）只能是R上的“4阶高调函数”．
    其中正确结论的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数h使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+h⊆D，且f（x+h）≥f（x），则称f（x）为M上的“h阶高调函数”．给出如下结论：
    ①若函数f（x）在R上单调递增，则存在非零实数h使f（x）为R上的“h阶高调函数”；
    ②若函数f（x）为R上的“h阶高调函数”，则f（x）在R上单调递增；
    ③若函数f（x）=x2为区间[-1，+∞）上的“h阶高诬蔑财函数”，则h≥2；
    ④若函数f（x）在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=|x-1|-1，则f（x）只能是R上的“4阶高调函数”．
    其中正确结论的序号为


    1. A.
      ①③
    2. B.
      ①④
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
    1
    2
    (1+x2)    ；②f（x）在R上的最小值为0．
    （1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
    （3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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