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    已知集合表示和中所有不同值的个数.

       （I）已知集合；

       （II）若集合；

       （III）求的最小值.

    （I），（II）见解析（III）2n-3


    解析:

    （I）由2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，

    得，

    由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，

    得   …………4分

       （II）证明：因为

    因此   …………9分

       （III）解：不妨设，可得

       

        故对这样的集合

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    中所有不同值的个数.

       （I）已知集合；

       （II）若集合；

       （III）求的最小值.

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    （Ⅰ）若集合,则；

    （Ⅱ）当时，的最小值为____________.

     

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    已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数．设集合 ，则     .

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数．

    （Ⅰ）设集合，，分别求和；

    （Ⅱ）若集合，求证：；

    （Ⅲ）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？

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