Question

若3^x=0.618，且x∈[k，k+1），则k的值是________．

Answer 1

-1
分析：由已知中3^x=0.618，我们根据对数的运算性质求出x的范围，进而根据x∈[k，k+1），得到答案．
解答：∵3^x=0.618，
∴x=log₃0.618，
∵＜0.618＜1
∴-1＜log₃0.618＜0
又∵x∈[k，k+1），
∴k=-1
故答案为：-1
点评：本题考查的知识点是指数式与对数式的互化，对数函数的单调性，其中将已知中的指数式，转化为对数式，并判断其大小是解答本题的关键．