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    2．若α∈R，则集合M={x}x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为（　　）
    A．4B．16C．2D．8

    分析 由x2-3x-a2+2=0，x∈R，可得△＞0，因此此方程必有两个不等的实数根，即可得出子集的个数．

    解答 解：由x2-3x-a2+2=0，x∈R，△=9-4（2-a2）=1+4a2＞0，
    因此此方程必有两个不等的实数根，
    即集合M含有两个元素．
    ∴集合M={x}x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为4．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的运算性质、一元二次方程的实数根的个数与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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