[题目]已知首项为的等比数列是递减数列.且 . . 成等差数列,数列的前项和为 .且 . (Ⅰ)求数列 . 的通项公式,(Ⅱ)已知 .求数列的前项和 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知首项为的等比数列是递减数列，且，，成等差数列；数列的前项和为，且，
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）已知，求数列的前项和 .

【答案】解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，由题知，又∵ ，，成等差数列，

∴ ，∴ ，解得或，

又由为递减数列，于是，∴

当时，，当时

又满足该式 ∴数列的通项公式为（）

（Ⅱ）由于 ∴

∴

故（）

【解析】(1)结合题意利用等比数列和等差数列的定义求出公比的值，借助等比数列的通项公式求出数列的通项公式;根据bn和Sn的关系求出数列的通项公式。(2)把(1)的结论代入到已知的代数式中整理可得出数列 { }的通项公式，借助裂项相消法求出其前n项和，

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】综合题。
（1）四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？
（2）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知点A(m－1,2)，B(1,1)，C(3，m2－m－1)．

(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；

(2)若AB⊥BC，求实数m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数 .
（1）若曲线在点处的切线斜率为3，且时有极值，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】十二生肖，又叫属相，是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的属相均是龙，丁、戊的属相均是虎，己的属相是猴，现从这六人中随机选出三人，则所选出的三人的属相互不相同的概率等于（）
A.
B.
C.
D.