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    （本小题满分12分）
    在数列中，已知，，．
    （1）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）求证：，．
    略
    （1）注意到，所以原式整理得：
    由，得对，．从而由，两边取倒数得：…………………………2分
    ，即   ，
    数列是首项为，公比为的等比数列
    . 故数列的通项公式是.
    …………………………………4分
    （2）证法1：，  当时，
     ……8分
    +

    .…………………………………………………………12分
    证法2：，  当时，
       ………………8分


     .………………………………………………………………………………12分
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    （12分）已知{}是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
    （Ⅰ）求数列{}的通项;   （Ⅱ）求数列{}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y="f" －1（x）能确定数列{bn}，bn=" f" –1（n），若对于任意nÎN*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.
    （1）若函数f（x）=确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=（cn+）.写出Sn表达式，并证明你的结论；
    （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    数列{an}是等差数列，，，，其中，数列{an}前n项和存在最小值。
    （1）求通项公式an
    （2）若，求数列的前n项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设数列的前项和为，已知.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）问数列中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设的最小值为（ ）
    A．4B．2C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列中，，则           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列前12项，如下表所示：
     
    按如此规律下去则
    A．2011B．1006C．1005D．1003

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等比数列中,则=         

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