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(本小题满分12分)
已知函数,实数为常数).
(Ⅰ)若,求处的切线方程;
(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.
(Ⅰ);
(Ⅱ)当时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为;当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;当时,函数的单调递增区间为;当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为
(1)把,代入,可求出,当,由点斜式方程写出曲线的切线方程,再化为一般式;(2)把代入得 ,注意定义域,令,得.需讨论与0和1的大小得的范围,就是原函数的增区间或减区间.
(Ⅰ)因为,所以函数
………………………………………………2分
所以
处的切线方程为…………………………………5分
(Ⅱ)因为,所以,则
  
,得.……………………………………………7分
(1)当,即时,函数的单调递减区间为
单调递增区间为;…………………………………………8分
(2)当,即时,的变化情况如下表:












        所以,函数的单调递增区间为
单调递减区间为;…………………………9分
(3)当,即时,函数的单调递增区间为;………10分
(4)当,即时,的变化情况如下表:












    
所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为;……………………………………11分
综上,当时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为;当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;当时,函数的单调递增区间为;当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为.…………………………12分
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