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    如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f1（x）=f（x），fn+1（x）=fn（x），n∈N，则函数f4（x）的图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、
    考点：数列的函数特性,数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：首先，根据给定的图象，得到函数f1（x）=f（x）=
    2x-1;，-1≤x≤0
    -2x+1;，0＜x≤1
    ，然后，根据所给函数的周期之间的关系确定所给的函数图象．
    解答： 解：根据题意，得
    函数f1（x）=f（x）=
    2x-1;，-1≤x≤0
    -2x+1;，0＜x≤1
    ，
    f n+1（x）=f[fn（x）]，
    f2（x）周期为f1（x）的一半，同理，
    f3（x）的周期是f2（x）的周期的一半，
    根据周期性，得D符合题意，
    故选：D．
    点评：本题重点考查了函数和数列相结合，从函数观点研究数列问题，注意问题的等价转化．
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    已知函数f（x）=alnx-x2．
    （1）当a=2时，求函数y=f（x）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值；
    （2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在（0，3）不单调，求a的取值范围．

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    已知幂函数求导公式：（xα）'=α•xα-1对α∈R均成立．
    （1）当α≥1，且x＞-1时，试证明：（1+x）α≥1+αx，
    （2）设a，b∈（0，1）．试证明：aa+bb≥ab+ba．

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    已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，a3=7，其前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=2，且b2S2=32．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）若
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ≤x2+ax+1对任意正整数n和任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为（　　）
    A、（2+4
    		2
    ）cm2
    B、（4+8
    		2
    ）cm2
    C、（8+16
    		2
    ）cm2
    D、（16+32
    		2
    ）cm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），直线C2：
    x=-2
    		2
    +
    1
    2
    t
    y=1-
    1
    2
    t
    （t为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2的距离最小，并求出该点的直角坐标和最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2-ax+2=0在区间（0，3）内有两个解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对于x＞0满足f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（6）=1，试求解不等式f（x+3）-f（
    1
    x
    ）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=ln
    2+x
    2-x
    的值域．

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