练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (本题12分) 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（1）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

    （2）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围。

    解：（1）函数上面单调递增，且，所以是是闭函数。      （4分）

    （2）函数上单调递增，所以，如果为闭函数，则有

    ，即方程在上有两个不等的实根。（8分）

    ，得。   （12分）（或用韦达定理）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）对于函数为奇函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明: 在上是增函数。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）已知函数，其中．

       （Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

       （Ⅱ）讨论函数的单调性；

       （Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：陕西省2009-2010学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试题 题型：解答题

    （本题12分）已知关于的不等式，其中.

    （Ⅰ）当变化时，试求不等式的解集 ；

    （Ⅱ）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）设是实数，。

    （1）若函数为奇函数，求的值；

    （2）试证明：对于任意，在R上为单调函数；

    （3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案