Question

若复数z满足z=

3+i

i

 （其中i是虚数单位），

.

z

为z的共轭复数，则|

.

z

|=

10

．

Answer 1

分析：先由复数的代数形式的乘除运算，求出z=

3+i

i

=1-3i，故

.

z

=1+3i，由此能求出|

.

z

|．

解答：解：∵z=

3+i

i

 
=

(3+i)i

i•i

=

3i+i2

i2

=

3i-1

-1

=1-3i，
∴

.

z

=1+3i，
∴|

.

z

|=

1+9

=

10

．
故答案为：

10

．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．