练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）．若此时
    二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（ ）

    （A） （B）   （C）  （D）
    D
    过E作EQ//AM交MN于Q，连接FQ，则
    就是二面角A－MN－D所成角的平面角，所以,为等边三角形，
    设 则,所以平面平面MNFD，取FQ的中点H，连接EH，HN，
    则平面MNFD，所以就是EN与平面MNFD所成角，因为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图已知每条棱长都为3的四棱柱ABCD-ABCD中，底面是菱形，BAD=60°，D B⊥平面ABCD,长为2的线段MN的一个端点M在DD上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与此四棱柱的面所围成的几何体的体积为 _____________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

    （1）证明：∠PBC＝90°；
    （2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直，则这两个二面角的大小 (   )
    A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体中，，E、F分别为和AD的中点，则异面直线、EF所成的角为（       ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体中，各个面都是边长为的正三角形，分别是和的中  点，则异面直线与所成的角等于（    ）
    A       B       C       D 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，若为直角，则有；类比到三棱锥中，若三个侧面两两垂直，且分别与底面所成的角为，则有     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA＝1，BS＝，SC＝，则底面内的角∠ABC等于(    ) 
    A．30°B．45°C．60°D．120°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案