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【题目】某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件.

1)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价的函数关系式

2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值.

【答案】I.

II)当每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元;

每件商品的售价为元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元.

【解析】

试题(1)该连锁分店一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为

L(x)= (x4a)(10x)2x∈[8,9]

2=(10x)(18+2a3x)

,得x =6+ax=10(舍去).∵1≤a≤3≤6+a≤8.

所以L(x)x∈[8,9]上单调递减,故=L(8)=(84a)(108)2=164a

M(a) =164a.

答:当每件商品的售价为8元时,该连锁分店一年的利润L最大,

最大值为164a万元.

练习册系列答案
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A. 第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟

B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高

C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80

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产品

苜蓿草饲料

A

B

C

4

8

3

5

5

10

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2)问分别生产甲乙两种产品多少时,能够产出最大的利润?并求出此最大利润.

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同步练习册答案
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