【题目】阅读如图所示的程序框图,则该算法的功能是( )
A.计算数列{2n﹣1}前5项的和
B.计算数列{2n﹣1}前5项的和
C.计算数列{2n﹣1}前6项的和
D.计算数列{2n﹣1}前6项的和
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【题目】《九章算术》之后,人们学会了用数列的知识来解决问题.公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作《张丘建算经》卷上有题为:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈.问日益几何?”.利用这种思想设计的一个程序框图如图,若输出的S值为九匹三丈(一匹=4丈,一丈=10尺),则框图中d为( )
A.尺
B.尺
C.尺
D.尺
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【题目】我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经10部专著,有着十分丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献.这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期.某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知等差数列{an}的公差d≠0,其前n项和为Sn , 若S9=99,且a4 , a7 , a12成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若 ,证明: .
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且 acosC=(2b﹣ c)cosA.
(1)求角A的大小;
(2)求cos( ﹣B)﹣2sin2 的取值范围.
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【题目】祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家,他在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是,如果两个等高的几何体 在同高处截得的截面面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时,需要构造一个满足条件的几何体,已知该几何体三视图 如图所示,用一个与该几何体的下底面平行相距为 h(0<h<2) 的平面截该几何体,则截面面积为 ( )
A.
B.
C.
D.π(4-h2)
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【题目】定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+f(x﹣1)=0,且在[﹣5,﹣4]上是增函数,A,B是锐角三角形的两个内角,则( )
A.f(sinA)>f(cosB)
B.f(sinA)<f(cosB)
C.f(sinA)>f(sinB)
D.f(cosA)>f(cosB)
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )图象如图所示,则下列关于函数 f (x)的说法中正确的是( )
A.对称轴方程是x= +kπ(k∈Z)
B.对称中心坐标是( +kπ,0)(k∈Z)
C.在区间(﹣ , )上单调递增
D.在区间(﹣π,﹣ )上单调递减
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