Question

已知等比数列{a_n}的公比q大于1，若向量

i

=(a1，a2)，

j

=(a1，a3)，

.

k

=(-1，1)，满足(4

i

-

j

)•

k

=0=(a1，a2)

j

=(a1，a3)，则q=______．

Answer 1

因为

i

=(a1，a2)，

j

=(a1，a3)，

.

k

=(-1，1)，(4

i

-

j

)•

k

=0，
所以（3a₁，4a₂-a₃）•（-1，1）=0，即-3a₁+4a₂-a₃=0，所以-3+4q-q²=0
因为等比数列{a_n}的公比q大于1，所以q=3
故答案为：3．