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6.如图所示,两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点(-1,-2),则关于x的不等式 k1x+b>k2x的解集为(  )
A.x>-1B.x<-1C.x<-2D.无法确定

分析 结合图象可得,当x<-1时,k1x+b>k2x,问题得以解决

解答 解:∵两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点(-1,-2),结合图象可得,
当x<-1时,k1x+b>k2x,
故选:B.

点评 本题考查了不等式和函数的关系,属于基础题.

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9.已知定义在(1,+∞)上的函数f(x)满足下列两个条件:(1)对任意的x∈(1,+∞)恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x∈(1,2)时,f(x)=-x2+2x.记函数g(x)=f(x)-k(x-1),若函数g(x)恰有两个零点,则实数k的取值范围是(  )
A.[1,2)B.[$\frac{4}{3}$,2)C.($\frac{4}{3}$,2)D.[$\frac{4}{3}$,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点,且|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$,它的焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在正实数t,使直线x-y+t=0与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=$\frac{5}{6}$上,若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

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14.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试问实数m取何值时,复数z
(1)为纯虚数
(2)为实数
(3)对应的点在复平面的第四象限.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知$\overrightarrow a=(5,x)$,$|{\overrightarrow a}|=9$,则x=±2$\sqrt{14}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.如图是容量为200的样本的频率分布直方图,那么样本数据落在[10,14)内的频率,频数分别为(  )
A.0.32;  64B.0.32;  62C.0.36;  64D.0.36;  72

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18.为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如图:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,化学分数前十的平均分,并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班乙班总计
成绩优良
成绩不优良
总计
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,(n=a+b+c+d)
独立性检验临界值表:
P(K2≥k00.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.已知log35=a,log37=b,则log1535可用a,b表示为$\frac{a+b}{1+a}$.

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16.已知函数$f(x)=\frac{1}{{{e^{|x|}}}}-{x^2}$,若$f({3^{a-1}})>f(-\frac{1}{9})$,则实数a的取值范围是(-∞,-1).

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