练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    直线的右支交于不同的两点A、B.

    （1）求实数k的取值范围；

    （2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

    解：（1）将直线

    ……①

    依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故

    （2）设A、B两点的坐标分别为、，则由①式得……②

    假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.

    则由FA⊥FB得：

    整理得……③

    把②式及代入③式化简得解得，，可知使时满足题设.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年湖北卷）（12分）

    直线的右支交于不同的两点A、B.

    （Ⅰ）求实数k的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届云南省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）直线l:y=kx＋1与双曲线C:的右支交于不同的两点A,B.

    （Ⅰ）求实数k的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (14分)直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A、B．

    (1)求实数k的取值范围；

    (2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线的右支交于不同的两点A、B.

    （I）求实数k的取值范围；

    （II）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案