Question

（不等式选讲选做题） 已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为                    ；

若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是                 ．              

Answer 1

解析：  [－１，１] ； ．本题考查绝对值的意义，含参绝对值不等式的解法．

当x≤1时，g(x)=|x-1|-|x-2|=-1

当１＜x≤２时，g(x)=|x-1|-|x-2|=2x-3,所以-１<≤1

当x＞２时，g(x)=|x-1|-|x-2|=1

_{综合以上，知-1≤g(x) ≤1。}

（此结果也可以由绝对值的几何意义直接得出）

的解集为空集，就是1= []_max＜

_所以  .