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    已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：

       （1）A1D与EF所成角的大小；

       （2）A1F与平面B1EB所成角；

       （3）二面角C-D1B1-B的大小．

    （1）因为所以

            

           可知向量与的夹角为

           因此与EF所成角的大小为

           （2）在正方体中，因为平面,所以是平面的法向量     因为

          

           所以 ，由，

    所以可得向量之间的夹角约为

           （3）因为平面，所以是平面的法向量，因为

          

           所以，所以可得两向量的夹角为

           根据二面角夹角相等或互补可知，二面角约为

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