练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
    求证：AB·CD=BC·DE．

    详见解析

    解析试题分析：由相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等,得，利用等量代换，得到结合要证的结论，将转化为变形即得结论.
    试题解析：证明:由相交弦定理,得


         3分
    即     6分
    也即
         10分
    考点：相交弦定理.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.

    (1)求证:△APM∽△ABP;
    (2)求证:四边形PMCD是平行四边形.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，AB、CD都是圆的弦，且AB∥CD，F为圆上一点，延长FD、AB交于点E.

    求证：AE·AC＝AF·DE.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AB为圆O的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.

    (1)证明：DB＝DC；
    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：

    （1）是的切线；
    （2）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径 ，AC是弦 ，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.，OE交AD于点F.

    （I）求证：DE是⊙O的切线；
    （II）若＝，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，己知为的边上一点，经过点，交于另一点，经过点，，交于另一点，与的另一交点为.

    (I)求证：四点共圆；
    （II)若切于，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是圆的内接四边形，，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明：

    （Ⅰ）
    （II）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案