Question

在(

x

2

-

1

3 x

)8的展开式中常数项是第

 

项．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0即可求出常数项是第几项．

解答：解：(

x

2

-

1

3 x

)8展开式的通项为Tr+1=

C

r 8

(

1

2

x)8-r(-

1

3 x

)r=(-1)r

1

2

8-r

C

r 8

x8-

4r

3

令8-

4r

3

=0得r=6
∴展开式中常数项第7项
故答案为：7

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于中档题．