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    若不等式2x-logax＜0，当x∈（0，数学公式）时恒成立，求实数a的取值范围．

    解：要使不等式2x＜logax在x∈（0，）时恒成立，
    即函数y=logax的图象在（0，）内恒在函数y=2x图象的上方，而y=2x图象过点（，）．
    由loga≥，知0＜a＜1，
    ∴函数y=logax递减．
    又∵≥=，
    ∴，∴a≥（），
    ∴所求的a的取值范围是（）≤a＜1．
    分析：要使不等式2x＜logax在x∈（0，）时恒成立等价于函数y=logax的图象在（0，）内恒在函数y=2x图象的上方，由此能求出a的取值范围．
    点评：本题考查函数恒成立问题的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
    ②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
    		7
    -1
    2
    ，
    		3
    +1
    2
    ）；
    ③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
    ④a=log 
    1
    3
    2，b=log
    1
    2
    3，c=（
    1
    3
    ）0.5大小关系是a＞b＞c．

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