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    △ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2=ac．
    （1）求证：0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）求函数y=
    1+sin2B
    sinB+cosB
    的值域．
    考点：余弦定理的应用
    专题：综合题,解三角形
    分析：（1）利用余弦定理表示出cosB，进而利用基本不等式求得cosB的范围，则B的范围可得．
    （2）利用同角三角函数的基本关系把1+sin2B整理成（sinB+cosB）2，进而利用两角和公式整理后，利用正弦函数和B的范围求得函数的值域．
    解答： （1）证明：∵cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-ac
    2ac
    ≥
    ac
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    ∴0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）解：y=
    1+sin2B
    sinB+cosB
    =
    (sinB+cosB)2
    sinB+cosB
    =sinB+cosB=
    		2
    sin（B+
    π
    4
    ）
    ∵0＜B≤
    π
    3
    ，
    ∴0＜B+
    π
    4
    ≤
    7π
    12
    ，
    ∴sin（B+
    π
    4
    ）∈（
    		2
    2
    ，1]
    ∴y∈（1，
    		2
    ]．
    点评：本题考查余弦定理，和角公式以及三角函数值域求法．考查了基础知识的应用．
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    函数y=
    		1+log2x
    的定义域为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    x2+1(x≤0)
    -2x(x＞0)
    ，则f（f（1））等于（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，当且仅当0＜x＜1时，f（x）＜0，且对定义域内任意x，y，都有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）．
    （1）证明函数f（x）为奇函数；
    （2）证明函数f（x）在（-1，1）上单调递减；
    （3）求满足不等式f（3-2x）+f（3x-4）＜0的x的取值范围．

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    已知直线l的斜率为-
    1
    6
    ，且和两坐标轴正半轴围成的三角形的面积为3，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1，a2，a3，a4成等差数列，且a1，a4为方程2x2-5x-2=0的两根，则a2+a3等于（　　）
    A、-1
    B、
    5
    2
    C、-
    5
    2
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥的边长为a．
    （1）它的顶点都在球上，求球的半径；
    （2）球在三棱锥里面时，与三棱锥的面都接触，求球的半径．

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