练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．
    组号分组回答正确
    的人数    		回答正确的人数
    占本组的概率
    第1组[15，25）50.5
    第2组[25，35）a0.9
    第3组[35，45）27x
    第4组[45，55）B0.36
    第5组[55，65）3y
    （Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

    【答案】分析：（Ⅰ）由回答对的人数：每组的人数=回答正确的概率，分别可求得要求的值；
    （Ⅱ）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；
    （Ⅲ）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，列举可得从6名学生中任取2名的所有可能的情况，以及其中第2组至少有1人的情况种数，由古典概型可得概率．
    解答：解：（Ⅰ）第1组人数5÷0.5=10，所以n=10÷0.1=100，…（1分）
    第2组人数100×0.2=20，所以a=20×0.9=18，…（2分）
    第3组人数100×0.3=30，所以x=27÷30=0.9，…（3分）
    第4组人数100×0.25=25，所以b=25×0.36=9…（4分）
    第5组人数100×0.15=15，所以y=3÷15=0.2．…（5分）
    （Ⅱ）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，
    所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1人．…（8分）
    （Ⅲ）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，
    则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种，
    它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），
    （a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），
    （b2，b3），（b2，c），（b3，c）．…（10分）
    其中第2组至少有1人的情况有9种，
    它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），
    （a2，b2），（a2，b3），（a2，c）．…（12分）
    故所求概率为．…（13分）
    点评：本题考查列举法求解古典概型的概率，涉及频率分布表的应用和分层抽样的特点，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．
    组号 分组 回答正确
    的人数    		 回答正确的人数
    占本组的概率
    第1组 [15，25） 5 0.5
    第2组 [25，35） a 0.9
    第3组 [35，45） 27 x
    第4组 [45，55） B 0.36
    第5组 [55，65） 3 y
    （Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省分校高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示．

    组号

    分组

    回答正确

    的人数

    回答正确的人数

    占本组的概率

    第1组

    5

    0.5

    第2组

    0.9

    第3组

    27

    第4组

    0.36

    第5组

    3

     (Ⅰ) 分别求出的值；

    (Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?

    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．
    组号分组回答正确
    的人数    		回答正确的人数
    占本组的概率
    第1组[15，25）50.5
    第2组[25，35）a0.9
    第3组[35，45）27x
    第4组[45，55）B0.36
    第5组[55，65）3y
    （Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年北京市延庆县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．
    组号分组回答正确
    的人数    		回答正确的人数
    占本组的概率
    第1组[15，25）50.5
    第2组[25，35）a0.9
    第3组[35，45）27x
    第4组[45，55）B0.36
    第5组[55，65）3y
    （Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．
    组号分组回答正确
    的人数    		回答正确的人数
    占本组的概率
    第1组[15，25）50.5
    第2组[25，35）a0.9
    第3组[35，45）27x
    第4组[45，55）B0.36
    第5组[55，65）3y
    （Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
    （Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案