等差数列{an}的前n项和Sn且S5=-5,S10=15,求数列{}的前n项和Tn 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等差数列｛a_n｝的前n项和S_n且S₅=-5,S₁₀=15,求数列｛｝的前n项和T_n

T_n = n×(-3)+

解析:

设数列｛a_n｝的公差为d，首项为a₁，

由已知得 5a₁+ 10d = -5, 10a₁+ 45d = 15

解得a₁=-3 ，d=1

∴S_n= n(-3)+

∴

∵　

∴｛｝是等差数列且首项为＝－3、公差为

∴T_n = n×(-3)+

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科目：高中数学 来源： 题型：

(本小题满分18分)已知数列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通项公式满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N*?），若数列｛b_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是一阶等差数列；若数列｛c_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是二阶等差数列?(1)试写出满足条件a_１＝１,b₁=1，c_n=1（n∈N*?）的二阶等差数列｛a_n｝的前五项；(2)求满足条件(1)的二阶等差数列｛a_n｝的通项公式a_n；(3)若数列｛a_n｝首项a_１＝２，且满足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N*?），求数列｛a_n｝的通项公式