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    （08年合肥市质检一理） （14分）已知数列中，

    （1）求证：数列与都是等比数列；（2）求数列前的和；

    （3）若数列前的和为，不等式对恒成立，求的最大值。

    解析：（1）∵，∴                                                         2分

    ∴数列是以1为首项，为公比的等比数列；

    数列是以为首项，为公比的等比数列。                   4分

    （2）

                                                                                                9分

    （3）

    当且仅当时取等号，所以，即，∴的最大值为

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    （08年合肥市质检一）（14分）如图，在几何体中，面为矩形，面，

    （1）求证；当时，平面PBD⊥平面PAC；

    （2）当时，求二面角的取值范围。

     

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    （08年合肥市质检一理）  （12分）设向量，过定点，以方向向量的直线与经过点，以向量为方向向量的直线相交于点P，其中

    （1）求点P的轨迹C的方程；

    （2）设过的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围

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    （1）求该品牌的食品能上市的概率；

    （2）生产厂方规定：若四项指标均合格，每位职工可得质量保证奖1500元；若第一、第二、第三项指标中仅有一项不合格且第四项指标合格，每位职工可得质量保证奖500元；若该品牌的食品不能上市，每位职工将被扣除质量保证金1000元。设随机变量表示某位职工所得质量保证奖金数，求的期望。

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    （08年合肥市质检一文）（14分） 函数在处取得极值，其图象在的切线与直线垂直。

    （1）求的值；

    （2）当时，恒成立，求的取值范围。

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