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    在一个以AB为弦的弓形中,C为弧AB的中点,自A、B分别作圆弧AB的切线,交于D点,设x为弦AB所对的圆心角,求的值.

     

    解:设弧AB所在圆的圆心为O,则C、D、O三点都在弦AB的中垂线上,如下图.

        ∴∠AOD=∠BOD=,设AO=r,

        S△ABC=S四边形AOBC-S△AOB

        =r2sin-r2sinx

        =r2sin(1-cos),

        S△ABD=S四边形AOBD-S△AOB

        =r2tan-sinx

        =r2sin(-cos)

        =r2sin·,

        ∴=

        ==.


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    AH
    的中点，自A、B分别作弧AB的切线，交于D点，设x为弦AB所对的圆心角，求
    lim
    x→0
    S△ABC
    S△ABD
    ．

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    5π
    5π
    ．

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