科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
（1）写出直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）已知点
.若点
的极坐标为
，直线
经过点
且与曲线
相交于
两点，设线段
的中点为
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少?若
取3，估算该圆堡的体积为（1丈=10尺）（ ）
A．1998立方尺 B．2012立方尺
C．2112立方尺 D．2324立方尺
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科目：高中数学 来源：2017届河南中原名校豫南九校高三理上学期质检四数学试卷（解析版） 题型：填空题
机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心
出发，先沿北偏西
方向行走13米至点
处，再沿正南方向行走14米至点
处，最后沿正东方向行走至点
处，点
都在圆
上，则在以线段
中点为坐标原点
，正东方向为
轴正方向，正北方向为
轴正方向的直角坐标系中，圆
的标准方程为 ．
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知国家某
级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当
时，拥挤等级为“优秀”；当
时，拥挤等级为“良”；当
时，拥挤等级为“拥挤”；
当时，拥挤等级为“严重拥挤”，该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数量：
（1）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出
的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：
（2）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率.
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．
的单调性；
，都有
，求
的取值范围．
，
，若
，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．3
（
）所表示平面区域的面积为
，则
的最小值等于（ ）
B．
C．
D．
，
，若
，则实数
的值为（ ）
C．
D．
满足
，
，则
．