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    11．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，∠B=30°，（a-b）（a-2b）＜0，则△ABC解的情况是两解（填：一解、两解或无解）

    分析 由条件求得$\frac{a}{2}$＜b＜a，可得这样的三角形有2个．

    解答 解：△ABC中，由，∠B=30°（a-b）（a-2b）＜0，求得$\frac{a}{2}$＜b＜a．
    如图，作出角B以及a边，则点A有2个可能的位置，
    故这样的三角形有2个，
    故答案为：两解．

    点评 本题主要考查三角形解的个数的判断方法，属于基础题．

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    9．已知数列{an}的通项为an=2n-1，数列{bn}为：a1+a2+a3，a2+a3+a4，…，an+an+1+an+2，则数列{bn}的前n项和Tn=3n2+6n．

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    2．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=$\frac{x^2}{4}+\frac{4}{x^2}$+2，数列{an}满足a1=2，an+1+2=$\sqrt{f（{a}_{n}+2）}$，an＞0，n∈N*．求证：a1+a2+…+an＜$\frac{8}{3}$（n∈N*）．

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    19．设O为坐标原点，点M坐标为（2，1），若点N（x、y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x+y-12≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则使$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$取得取大值的点N的个数是无数个．

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（$\sqrt{{a}_{n}}，{S}_{n}$）在曲线y=2x2-2上
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{bn}满足bn=an+1-an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    16．平面直角坐标系xOy中，P是不在x轴上一个动点，满足条件：过P可作抛物线y2=4x的两条切线，两切点连线lP与PO垂直，设直线lP与PO，x轴的交点分别为Q，R．
    （1）证明：R是一个定点；
    （2）求$\frac{|PQ|}{|QR|}$的最小值．

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    3．已知函数f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
    （1）设函数g（x）=f（x）+x2
    ①求函数g（x）的单调区间；
    ②求证：当a=-2时，对任意的t≤-2，存在唯一的m∈[1，+∞），使t=g（m）；
    （2）若函数f（x）的两个零点为x1，x2，且x1＜x2，求证：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$，则f[f（1）]=$\frac{2}{3}$．

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    1．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=65，a7+a8+a9+a10+a11+a12=-15，则a13+a14+a15+a16+a17+a18=-95．

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