精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知有限集.如果中元素满足,就称为“复活集”,给出下列结论:
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复合集”有且只有一个,且
其中正确的结论是           .(填上你认为所有正确的结论序号).

①③④

解析试题分析:故①正确;不妨设则由韦达定理知是一元二次方程的两个根,由△>0,可得t<0,或t>4,故②错;不妨设A中时有所以于是无解即不存在满足条件的复活集故③正确;当n=3时,故只能求得于是复活集A只能有一个,当时,由即有也就是说复活集存在的必要条件是:事实上矛盾,故④正确.
考点:元素与集合,复活集的定义.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知集合
,则实的数取值范围是____________ .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知集合,则中所含元素的个数为             

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为两个非空集合,定义集合,若,,则中的元素个数是

A.9 B.7 C.6 D.8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列式子中,正确的是(   )

A. B.
C.空集是任何集合的真子集 D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设集合则A∩B=     (     )

A.ø B.(3.4) C.(-2.1) D.(4.+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A=,则∁UA=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若自然数n使得作加法n+(n+1)+(n+2)运算均不产生进位现象,则称n为“给力数”,例如:32是“给力数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是“给力数”,因23+24+25产生进位现象.设小于1 000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则集合A中的数字和为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设a,b都是非零实数,y=可能取的值组成的集合是________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案