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    若A+B=
    5
    4
    π，且A+B≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）的值为（　　）
    分析：由条件利用两角和的正切公式可得 tan（A+B）=
    tanA +tanB
    1-tanA•tanB
    =1，即tanA+tanB=1-tanA•tanB，代入要求的式子化简可得结果．
    解答：解：∵A+B=
    5
    4
    π，∴tan（A+B）=
    tanA +tanB
    1-tanA•tanB
    =1，∴tanA+tanB=1-tanA•tanB．
    则（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA•tanB=1+（1-tanA•tanB ）+tanA•tanB=2，
    故选D．
    点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，求出tanA+tanB=1-tanA•tanB，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    cn+1
    cn
    ＞
    5
    4
    的正整数n的个数．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    5
    4
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    （I）若cn=n，n∈N*，求数列{bn}的通项公式；
    （II）若A∩B=Φ，且数列{cn}的前5项成等比数列，c1=1，c9=8．
    （i）求满足
    cn+1
    cn
    ＞
    5
    4
    的正整数n的个数；
    （ii）证明：存在无穷多组正整数对（m，n）使得不等式0＜|cn+1+cm-cn-cm+1|＜
    1
    100
    成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若A+B=
    5
    4
    π，且A+B≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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