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13、设a=log54,b=(log53)2,c=log45则(  )
分析:因为a=log54<log55=1,b=(log53)2<(log55)2,c=log45>log44=1,所以c最大,排除A、B;又因为a、b∈(0,1),所以a>b,排除C.
解答:解:∵a=log54<log55=1,b=(log53)2<(log55)2,c=log45>log44=1,
∴c最大,排除A、B;又因为a、b∈(0,1),所以a>b,
故选D.
点评:本题考查对数函数的单调性,属基础题.
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C.a<b<c
D.b<a<c

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